После окончания физического факультета Софийского университета Климента Охридского в 1978 году по специальности «Атомная физика» Лъчезар Костов начал свою научную деятельность в Институте ядерных исследований и ядерной энергетики Болгарской академии наук, где он проработал в должности физика, научного сотрудника и старшего научного сотрудника до 1979 года.
Лъчезар Костов был приглашенным исследователем в Центральном институте ядерных исследований Академии наук Германской демократической республики, Россендорф, с 1979 года по 1982 год.
Ученую степень кандидата физических наук (PhD) Лъчезар Костов получил В 1984 году, успешно защитив диссертацию по теме «Субнаносекундные ядерные изомеры с различной степенью деформации».
В августе 1996 года возглавил Комитет по использованию атомной энергии для мирных целей в Софии, Республика Болгария. В должности председателя Комитета он оставался до марта 1997 года.
Позднее, в январе 2006 года, Лъчезар Костов стал заместителем председателя Агентства по ядерному регулированию Республики Болгария, проработал в этой должности до июля 2013 года, а затем до февраля 2021 года занимал пост председателя Агентства.
Полномочным Представителем Правительства Республики Болгария в Комитете Полномочных Представителей правительств государств-членов ОИЯИ он был с 2006 по 2020 годы. С 2014 по 2018 Лъчезар Костов возглавлял Комитет.
В марте 2021 года Лъчезар Костов в соответствии с Решением Комитета Полномочных Представителей правительств государств-членов ОИЯИ был назначен на должность вице-директора Института. На этом важнейшем посту он активно участвовал в подготовке и проведении ключевых мероприятий, реализации проектов и обеспечении высокого уровня международного сотрудничества.
С 1995 по 2021 годы Лъчезар Костов являлся членом Экспертного Совета Департамента по ядерной физике в Институте ядерных исследований и ядерной энергетике (Республика Болгария), с 2008 по 2012 год – членом Научно-технического комитета Европейского сообщества по атомной энергии (EURATOM), с 2015 по 2021 год – членом Наблюдательного совета мегапроекта «Комплекс NICA», с 2020 года – членом Комитета по анализу затрат и графику исполнения проекта «Комплекс NICA».
Лъчезар Костов – автор более 100 научных статей по ядерной структуре, естественной радиоактивности, трансмутации, радиационной защите. Среди его научных интересов – экспериментальные исследования ядерной структуры, трансмутация и ядерная энергия, естественная радиоактивность, восстановление радиоактивно загрязненных почв, радиационная безопасность. Лъчезар Костов руководил большим количеством проектов в области исследований ядерной структуры, радиоактивно загрязненных почв, естественной радиоактивности, ядерной безопасности.
С 2017 года является Почетным доктором Объединенного института ядерных исследований. В 2018 году награжден медалью Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» «За вклад в международное сотрудничество».
