Олег Лавров ещё школьником стал заниматься в драматическом кружке, который существовал в то время во Дворце культуры обувной фабрики. Затем окончил режиссёрский факультет Московского института культуры. Олегу Алексеевичу было 27 лет, когда после недолгой работы в столице, он вернулся в родной город и поступил на службу в Кимрский театр драмы и комедии.
В 1994 году Олег Алексеевич становится художественным руководителем театра. Он поставил десятки спектаклей, которые вызывали восторженные отзывы во время гастролей Кимрского театра по стране. Постановка «Блоха» в своё время получила награду за лучшее стилевое решение на Всероссийском театральном фестивале.
В Кимрах Олег Лавров сначала стал Заслуженным артистом России, а затем и Народным.
Продолжила актёрскую династию Ксения Лаврова-Глинка, дочь Олега Алексеевича. Она окончила школу-студию МХАТ, курс Олега Табакова. Ксения Олеговна известна по многим театральным и кинематографическим работам. С сентября 2022 года работает министром культуры Тверской области.