Будущий ученый родился в Ростове-на-Дону. В 1938 году Георгий Флеров окончил инженерно-физический факультет Ленинградского индустриального института. В 1936 году начал работать в лаборатории Игоря Курчатова, а затем перешел в его группу в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе.
В 1939–1940 годах Флеров вместе со Львом Русиновым показал, что при делении ядра урана испускается более двух нейтронов. В 1940 году совместно с Константином Петржаком открыл новый тип радиоактивных превращений – спонтанное деление ядер урана.
В начале Великой Отечественной войны Георгий Флеров записался добровольцем на фронт и участвовал в боях по защите Ленинграда, после чего был призван на учебу в Военно-воздушную академию и служил в Войсках противовоздушной обороны в Воронеже. Лейтенант Флеров написал с фронта несколько писем Иосифу Сталину и в Государственный комитет обороны, обосновывая важность идеи создания атомной бомбы. Его инициатива послужила возобновлению научных исследований в этой сфере в СССР. В 1943 году он был включен в группу ученых под руководством Игоря Курчатова, работавших над советским атомным проектом.
Ученый занимался проблемой физики деления ядер тяжелых элементов, изучал сечение взаимодействия медленных нейтронов с различными материалами, определяя критические массы плутония и урана-235.
При создании первой советской атомной бомбы РДС-1 в 1949 году Георгий Николаевич лично провел рискованный эксперимент по определению критической массы плутония, отвечая за физическую часть взрыва на Семипалатинском полигоне.
В 1951 году под его руководством были разработаны методы и создана аппаратура для нейтронного и гамма-каротажа нефтяных пластов. Начиная с 1953 года, ученый обратился к исследованию процессов взаимодействия сложных ядер и задачам синтеза новых элементов.
Проработав год начальником сектора Института атомной энергии АН СССР в Москве, в 1957 году Георгий Флеров организовал и стал первым директором Лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований. Флеров оставался бессменным руководителем ЛЯР до 1988 года, в последние годы жизни являясь почетным директором Лаборатории. Здесь под руководством Флерова и при его непосредственном участии были синтезированы изотопы новых трансфермиевых элементов периодической таблицы Менделеева с порядковыми номерами 101 (Md менделевий) 102 (No нобелий), 103 (Lr лоуренсий), 104 (Rf резерфордий), 105 (Db дубний), 106 (Sg сиборгий), 107 (Bh борий) и изучены их физические и химические свойства; открыты спонтанно делящиеся изомеры и явление испускания запаздывающих протонов; развиты методы получения и ускорения многократно заряженных ионов тяжелых атомов и начаты эксперименты по синтезу сверхтяжелых элементов в реакциях с тяжелыми ионами.
Разработанные академиком Флеровым технологии трековых мембран использовались при устранении последствий катастрофы на Чернобыльской атомной электростанции. Флеров не удовлетворился только ролью автора технологии и принимал личное участие в ликвидации последствий аварии на ЧАЭС.
По воспоминаниям современников, прославленный ученый был личностью разносторонней и пламенной, неспособной жить на сниженной скорости. Инициативный и энергичный, он рано ложился спать и рано вставал. Георгий Николаевич относился к подчиненным по-отечески и при этом был требовательным, желая получить научные результаты насколько возможно скорее. Он обладал потрясающей научной интуицией, предсказав существование сверхтяжелых элементов еще в 1956 году, примерно за полвека до их открытия.
Наука была всей его жизнью, и свободное время он также предпочитал проводить активно — его излюбленным видом спорта было плавание, а во время отпусков вместе с супругой ученый побывал в туристских экспедициях на Камчатке, Сибири, Памире.
Георгий Флеров был удостоен звания Героя Социалистического Труда (1949), являлся лауреатом Государственных премий СССР (1946, 1949, 1975), Ленинской премии (1967), был награжден многими другими государственными наградами.
Именем Георгия Николаевича названы химический элемент 114 флеровий (Fl), Лаборатория ядерных реакций ОИЯИ и улица города Дубны, на которой он жил, а также дубненский лицей № 6. В 1993 году была учреждена международная премия им. Г. Н. Флерова, которая присуждается за выдающиеся научные исследования в области ядерной физики и ядерной химии. В Дубне установлен памятник ученому.
